НАУКА

ДО 150-річчя ВІД ДНЯ СМЕРТІ ВИДАТНОГО МАТЕМАТИКА КАРЛА ГАУССА

К.Ф.Гаусс (30.04.1777-23.02.1855) Залмен ФІЛЕР, професор КДПУ, д.т.н., Vechirka.uafor.net
15.02.2005, 14:02

Брауншвейг — назва одного з німецьких князівств, які на кінець XVIII ст. ще не були об'єднані в єдину централізовану державу. Саме в цьому князівстві в скромному, навіть бідному будиночку одного звичайного міського водопровідника 30 квітня року 1777 народилася дитина, яку пізніше, через декілька десятиліть, весь науковий світ назве "королем математиків". Мова йде про Карла Фрідріха Гаусса, життєвий шлях якого по праву можна вважати гідним прикладом для наслідування кожною людиною, яка мала сміливість переступити через поріг лабіринту наукового пізнання світу.

У всій історії математики ви не знайдете жодної людини, яку можна було б порівняти з Гауссом за ранньою обдарованістю. Вже у віці 2-3 років у хлопчика виявилися феноменальні здібності до математики. Як напівжартома в старості згадував сам математик, він навчився рахувати раніше, ніж розмовляти. Розповідають про такий випадок. Якось до батька майбутнього вченого прийшли товариші по роботі, щоб розподілити зароблені за тиждень гроші. Тут же був і трирічний Карл. Коли батько закінчив розрахунки, які він проводив уголос, щоб усі чули їх, і оголосив результат, хлопець вигукнув: "Татку, ти помилився!". Присутні були вражені заявою малої дитини, але батько підрахував усе спочатку. Коли він назвав нову цифру (а при першому обрахунку він справді зробив помилку), Карл радісно вигукнув: "Тепер правильно!"

Читати й писати Карл Фрідріх навчився сам. Його матері достатньо було підказати лишень декілька букв для того, щоб син самостійно оволодів технікою читання. У молодості Гаусс захоплювався мовознавством. Ще в гімназії він з дивовижною швидкістю й успішністю оволодіває стародавніми мовами — латинською та грецькою, необхідними для подальшого навчання та академічної кар'єри.

Але перш за все, в науковому світі Гаусс відомий як віртуозний та неперевершений математик. Будучи студентом Геттінгенського університету, він розпочинає серйозні математичні дослідження. Йому було всього 18 років, коли він винайшов так званий "метод найменших квадратів". У день свого 19-річчя Гаусс зробив наступне важливе відкриття: розв'язав задачу, яка до нього протягом двох тисяч років стояла на місці — про побудову правильного сімнадцятикутника за допомогою циркуля і лінійки. Ще за часів Евкліда (III ст. до н. е.) задача про поділ кола була предметом досліджень багатьох учених. Давні греки вміли будувати правильний трикутник та п'ятикутник, а також довели, що за допомогою циркуля і лінійки можна побудувати правильний многокутник, число сторін якого дорівнює: 3•2n, 4•2n, 5•2n, 15•2n, де n — будь-яке ціле натуральне число. Гаусс першим здійснив побудову правильного 17-кутника, заповівши зобразити цю фігуру на своєму надгробному камені, що і було зроблено після його смерті. Він також довів, що за допомогою циркуля та лінійки можна побудувати такий правильний n-кутник, число сторін якого виражається формулою n=22r+1, де r — довільне ціле число або нуль. Через декілька днів після цього довів квадратичний закон взаємності — "золоту" теорему математики (що не вдалося зробити Ейлеру, Лагранжу, Лежандру).

Неоціненне значення для подальшого розвитку математики мала доведена Гауссом у 1799 році так звана основна теорема алгебри: "Алгебраїчне рівняння має стільки коренів дійсних чи комплексних, скільки одиниць в показнику його степеня". За працю, в якій доведено цю теорему, математику було присуджено звання приват-доцента. На жаль, з 70-х років XX ст. у вітчизняній школі комплексні числа не вивчаються і тому діти знають лишень, що при від'ємному дискримінанті рівняння не має коренів. У 1801 році у світ вийшла праця "Арифметичні дослідження", в якій Гаусс систематично та ґрунтовно розробив арифметику та алгебру настільки глибоко, що це визначило їх подальшу долю на сто років вперед. Наступним досягненням великого вченого була розробка основ ще невідомої до цього часу теорії еліптичних функцій, які є узагальненням усім відомих тригонометричних функцій синуса та косинуса.

Виразною рисою наукових пошуків Карла Гаусса є їх непересічна різноманітність. Учений займався різнобічною науковою діяльністю, з великою відповідальністю і скрупульозністю ставлячись до кожного дослідження, за яке брався. Улюблений вислів Гаусса: "Не вважати нічого зробленим, якщо ще залишається дещо зробити". Серед галузей науки, в яких учений досяг значних результатів і зробив оригінальні відкриття, можна виділити: вищу алгебру, теорію чисел, диференціальну геометрію, теорію ймовірностей, теорію тяжіння, теорію електрики та магнетизму. Гаусс вдало застосовував теорію комплексних чисел до розв'язування різноманітних задач, власне він сам і ввів термін "комплексне число". Широко відомими в математичному світі є нормальний розподіл Гаусса (в теорії ймовірностей), метод Гаусса розв'язування систем лінійних рівнянь, ознака Гаусса збіжності рядів тощо. Зокрема в математичному енциклопедичному словнику науковим досягненням ученого присвячено аж 15 статей!

У 1807 році видатному науковцю було надано звання екстраординарного, а пізніше й ординарного професора Геттінгенського університету. В той же час його було призначено директором Геттінгенської обсерваторії.

Близько 20 років Гаусс працював в галузі астрономії. У 1801 році італійський астроном Піацці відкрив між орбітами Марса та Юпітера першу малу планету, яку назвав Церерою, але всі його намагання визначити орбіту цього небесного тіла не увінчалися успіхом. Гаусс зацікавився цим явищем і, вивчаючи матеріали спостережень Піацці, встановив, що для визначення орбіти Церери досить трьох її спостережень. Після чого потрібно було розв'язати рівняння восьмого степеня, з чим Гаусс блискуче справився: орбіта малої планети була обрахована, а сама Церера знайдена. Таким самим способом учений обчислив орбіту іншої малої планети — Паллади, за що в 1810 році французький астрономічний інститут присудив йому золоту медаль. У цей період побачила світ фундаментальна праця Гаусса з астрономії "Теорія руху небесних тіл, які рухаються навколо Сонця по конічних перерізах" (тобто їх орбітами можуть бути еліпс, гіпербола чи парабола).

У 1824 році Петербургська академія наук першою в світі обрала Гаусса своїм членом-кореспондентом.

1830-1840 роки Карл Фрідріх Гаусс присвятив теоретичній фізиці. Він тісно співпрацює в цьому напрямку з Вільгельмом Вебером, разом з яким створив абсолютну систему електромагнітних одиниць і сконструював у 1833 році перший в Німеччині електромагнітний телеграф. Карл Гаусс заклав основи теорії потенціалу, дослідив і встановив ряд нових законів у теорії рідин, займався питаннями капілярності, створив загальну теорію магнетизму, зокрема довів теорему, що зараз зветься теоремою Гаусса — Остроградського, при цьому розглянув можливості її застосування до електричних та магнітних явищ. Він і сконструював прилад для вимірювання магнітних величин — біфілярний магнітометр, особисто виконав перше обчислення положення південного магнітного полюса Землі, яке дало дуже мале відхилення від справжнього положення. У 1840 році в праці "Діоптричні дослідження" розробив теорію побудови зображень в складних оптичних системах. На честь ученого названо позасистемну одиницю магнітної індукції — "Гаусс".

Слід відмітити великий вклад науковця в розвиток геодезії. У 1836 році Гауссу запропонували провести геодезичні вимірювання території Ганноверського королівства. Після проведення підготовчих робіт учений особисто розпочав вимірювання. Працював він над цим протягом 14 років, спеціально виготовив новий прилад — геліотроп. Разом з тим практика вимірювань спонукала вченого до теоретичних досліджень з геометрії. Тут у пригоді став розроблений Карлом Фрідріхом ще в юності метод найменших квадратів. Як результат — було введено поняття кривини та окреслено основи сучасної диференціальної геометрії.

Маємо підстави стверджувати, що Гаусс є одним із творців неевклідової геометрії, хоча й не визнаним офіційно. У своїх міркуваннях щодо проблеми V постулату Евкліда він ішов шляхами, схожими на ті, що проробив Лобачевский,

Згідно V постулату Евкліда через точку А, яка лежить поза прямою L, можна провести тільки одну паралельну їй пряму L0. А неевклідова геометрія Гаусса — Лобачевського — Больяй стверджує, що через дану точку А можна провести безліч прямих, паралельних прямій L, які лежать в кутах між прямими L1 і L2.

але не опублікував жодної сторінки. В одному з листів учений писав: "Певне, я ще не скоро зможу обробити свої широкі дослідження з цього приводу так, щоб їх можна було опублікувати. Можливо, навіть, що я не зважуся на це протягом усього мого життя, тому що боюся крику беотійців, який піднімається, коли я висловлюю свої погляди". Коли Лобачевский в 1840 році опублікував німецькою мовою свої результати з проблематики неевклідової геометрії, Гаусс дуже ними зацікавився, адже сам вже протягом 54 років мав такі ж переконання. Щоб мати можливість читати твори Лобачевского в оригіналі, він у свої 62 роки починає вивчати російську мову, згодом читає, розмовляє та листується нею.

Без перебільшення Карл Гаусс — науковець, діяльність якого окреслила цілу епоху природничої науки. Людина геніального складу розуму, він мав феноменальну пам'ять. В усних обчисленнях йому не було рівних. Він знав напам'ять перші десяткові цифри багатьох логарифмів і користувався ними усно у наближених обчисленнях. Був людиною на вдачу спокійною та дещо замкненою. Працював самовіддано, систематично та наполегливо. Після напруженої праці вчений любив прогулянки до літературного музею, читав художню літературу німецькою, англійською та російською мовами.

Серце видатного математика перестало битися 23 лютого 1855 року, рівно 150 років тому. Кажуть, що через кілька хвилин після його смерті зупинився і його годинник. Мозок ученого, що мав виключно глибокі та численні звивини, було включено до анатомічної колекції Геттінгенського університету.

У 1855 році на честь Карла Фрідріха Гаусса була виготовлена медаль, на якій зроблено напис: "Король математиків". Учений лишив по собі великий науковий спадок, який з 1863 по 1929 рік було видано в дванадцяти томах.

Архів "ВГ-Наука"

 15.02.05, 14:02 До 150-річчя від дня смерті видатного математика Карла Гаусса
 04.06.04, 14:27 Два грудні та два жовтні у ХХ столітті
 18.03.04, 14:12 Китайський Робокоп на варті порядку
 24.02.04, 16:26 Хто відмовляється від 50 мільйонів?
 24.02.04, 16:04 Те, що диктує Сонце. Залмен Філер
 19.02.04, 21:00 Кінець зими — весни початок. Якою буде погода у Кіровограді найближчі дні та місяці
 19.02.04, 16:47 Білоруські вчені створили новий препарат для лікування серцево-судин-них захворювань

"ВГ" №4
(21.01.2005)
















Украинския баннерная

Copyright © 2001–2006 "Vechirka.uafor.net" :: Design & Creation
Використання текстових матерiалiв cайту дозволяється лише з активним посиланням (гіперлiнком) на www.Vechirka.uafor.net.
Використання фотоматеріалів сайту без письмового дозволу ЗАБОРОНЕНО!
Использование текстовых материалов сайта разрешается только с активной ссылкой (гиперссылкой) на www.Vechirka.uafor.net.
Использование фотоматериалов сайта без письменного разрешения ЗАПРЕЩЕНО!